дана бесконечная последовательность чисел 1,4,13,40,121,.... Определите закономерность и укажите следующее число

Давайте проанализируем данную последовательность чисел: 1, 4, 13, 40, 121, ...

Чтобы выявить закономерность, рассмотрим прирост между последовательными числами:

• 4 - 1 = 3
• 13 - 4 = 9
• 40 - 13 = 27
• 121 - 40 = 81

Теперь посмотрим на разности между следующими числами:

• 3, 9, 27, 81

Эти числа также образуют последовательность, где каждое число является тройкой предыдущего: 3 = 3 × 1, 9 = 3 × 3, 27 = 3 × 9, 81 = 3 × 27.

Таким образом, следующее число в последовательности приростов будет:

81 × 3 = 243.

Теперь добавим его к последнему числу в исходной последовательности:

121 + 243 = 364.

Следовательно, следующее число в данной бесконечной последовательности — это 364.