Получит дискриминант из (-2х+5)(-4х-9)

Чтобы найти дискриминант квадратичного уравнения, сначала необходимо выразить его в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \). Начнем с умножения двух скобок:

\[ (-2x + 5)(-4x - 9) \]

Применим распределительное свойство (формулу произведения):

\[ (-2x)(-4x) + (-2x)(-9) + (5)(-4x) + (5)(-9) \]

Выразим каждое произведение:

1. \( (-2x)(-4x) = 8x^2 \)
2. \( (-2x)(-9) = 18x \)
3. \( (5)(-4x) = -20x \)
4. \( (5)(-9) = -45 \)

Теперь сложим все это вместе:

\[ 8x^2 + 18x - 20x - 45 = 8x^2 - 2x - 45 \]

Таким образом, мы имеем стандартное уравнение:

\[ 8x^2 - 2x - 45 = 0 \]

Теперь мы можем найти коэффициенты \( a \), \( b \), и \( c \):

• \( a = 8 \)
• \( b = -2 \)
• \( c = -45 \)

Дискриминант (\( D \)) находится по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-45) \] \[ D = 4 + 1440 \] \[ D = 1444 \]

Таким образом, дискриминант данного уравнения равен \( 1444 \).