В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Вероятность того, что оба автомата неисправны, будет равна произведению вероятностей неисправности каждого автомата:

P(оба неисправны) = 0.05 * 0.05 = 0.0025.

Тогда вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, будет равна единице минус вероятность обоих автоматов неисправными:

P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны) = 1 - 0.0025 = 0.9975.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 0.9975 или 99.75%.