Какова частота вращения колес локомотива диаметром d = 1,5 м при скорости движения υ = 72 км/ч?

Чтобы найти частоту вращения колес локомотива, необходимо сначала преобразовать скорость движения в метры в секунду и затем использовать формулы для вычисления.

1. Преобразуем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]

2. Теперь, зная диаметр колеса (d = 1,5 м), найдем радиус: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{1,5 \text{ м}}{2} = 0,75 \text{ м} \]

3. Вычислим окружность колеса: \[ C = 2\pi r = 2\pi \times 0,75 \text{ м} \approx 4,71 \text{ м} \]

4. Теперь найдем, сколько оборотов делает колесо за одну секунду. Для этого разделим скорость на окружность: \[ \text{частота вращения (n)} = \frac{υ}{C} = \frac{20 \text{ м/с}}{4,71 \text{ м}} \approx 4,24 \text{ об/с} \]

Итак, частота вращения колес локомотива при скорости 72 км/ч составляет примерно 4,24 оборота в секунду.