найдите наибольший общий делитель чисел a и d если их произведение 82800 , а наименьшее общее кратное равно 1380

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел \( a \) и \( d \) с заданным произведением и наименьшим общим кратным (НОК), можно воспользоваться следующим свойством:

\[ НОД(a, d) \times НОК(a, d) = a \times d \]

У нас есть:

1. \( a \times d = 82800 \)
2. \( НОК(a, d) = 1380 \)

Теперь подставим известные величины в уравнение:

\[ НОД(a, d) \times 1380 = 82800 \]

Чтобы найти НОД, делим обе стороны уравнения на 1380:

\[ НОД(a, d) = \frac{82800}{1380} \]

Теперь вычислим это значение:

1. Для упрощения можно разделить числитель и знаменатель на 20:

\[ \frac{82800 \div 20}{1380 \div 20} = \frac{4140}{69} \]

2. Далее вычисляем:

\[ 4140 \div 69 = 60 \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел \( a \) и \( d \) равен \( 60 \).

Ответ: \( НОД(a, d) = 60 \).