Одна из сторон треугольника на 24 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей найдите стороны треугольника, если его периметр равен 136 см.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\). По условиям задачи, у нас есть следующие соотношения:

1. Одна сторона треугольника на 24 см меньше другой: \[ a = b - 24 \]

2. Эта же сторона в 2 раза меньше третьей: \[ a = \frac{1}{2}c \]

3. Периметр треугольника равен 136 см: \[ a + b + c = 136 \]

Теперь подставим выражение для \(a\) в остальные уравнения.

Из первого уравнения можем выразить \(b\): \[ b = a + 24 \]

Теперь подставим \(b\) и \(a\) в формулу периметра: \[ a + (a + 24) + c = 136 \]

Используем второе уравнение для подстановки \(c\): \[ c = 2a \]

Теперь подставим это в уравнение периметра: \[ a + (a + 24) + 2a = 136 \]

Соберем все \(a\) в одном месте: \[ 4a + 24 = 136 \]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон: \[ 4a = 112 \]

Разделим на 4: \[ a = 28 \]

Теперь можем найти \(b\) и \(c\) с помощью выражений: \[ b = a + 24 = 28 + 24 = 52 \] \[ c = 2a = 2 \times 28 = 56 \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \(a = 28\) см
• \(b = 52\) см
• \(c = 56\) см

Проверим, что периметр соответствует заданному значению: \[ a + b + c = 28 + 52 + 56 = 136 \text{ см} \]

Ответ: стороны треугольника равны 28 см, 52 см и 56 см.