Реши
Привет! Давай разберём задачи по очереди.
Задача 1: Найти число x, при котором векторы a и b равны по модулю, если a = x - 3; b = 2x + 5.
Чтобы векторы были равны по модулю, их значения должны быть равны: x - 3 = 2x + 5.
Переносим x в одну сторону уравнения: x - 2x = 5 + 3.
Упрощаем: -x = 8.
Умножаем обе стороны на -1: x = -8.
Задача 2: Векторы a и b коллинеарны. Нужно проверить условие: x вектор a = 2 вектор b; 1,5b?
Коллинеарность векторов a и b означает, что существует число k, такое что a = k * b. Если x для вектора a равно 2 для вектора b, а у нас 1,5b, то проверяем это отношение:
Условие: k = a/b должно равняться 1,5 для 1,5b, что выполняется, если k = 1,5.
Задача 3: Найдите расстояние от точки A(-3, 5) до оси ординат.
Ось ординат — это ось Y, точки на ней имеют координату x = 0. Расстояние от точки до оси ординат — это модуль координаты x точки A:
|x| = |-3| = 3.
Задача 4: Середина отрезка AB лежит на оси абсцисс. Найдите ординаты точек A и B.
Ось абсцисс — это ось X, поэтому середина отрезка должна иметь y = 0.
Пусть A = (x1, y1) и B = (x2, y2), тогда y = (y1 + y2) / 2 = 0.
Это значит, что y1 + y2 = 0, следовательно, y2 = -y1.
Задача 5: Укажите среди этих векторов пары коллинеарных векторов: a(4; 8), f(5; 2), g(8; 4), h(3; 6).
Два вектора коллинеарны, если их координаты пропорциональны друг другу. Для векторов a(4; 8) и h(3; 6), если делим координаты:
4 / 3 и 8 / 6 пропорции не равны.
Для f(5; 2) и g(8; 4), пропорции также не равны. Здесь нет очевидной пары коллинеарных векторов в приведённом списке.
Если что-то непонятно, спрашивай!
