Визначте доцентрове прискорення, з яким рухають- ся крайні точки карусельного станка, віддалені від осі обертання на 2 м, якщо кутова швидкість обертання становить 1,5 рад/с.

Для определения центростремительного (доцентрового) ускорения крайней точки карусельного станка можно воспользоваться формулой:

\[ a_c = r \cdot \omega^2 \]

где \( a_c \) - центростремительное ускорение, \( r \) - расстояние от оси вращения до крайней точки, \( \omega \) - угловая скорость.

В данном случае:

• \( r = 2 \, м \)
• \( \omega = 1.5 \, рад/с \)

Подставим данные в формулу:

\[ a_c = 2 \, м \cdot (1.5 \, рад/с)^2 \]

Сначала вычислим \( (1.5 \, рад/с)^2 \):

\[ (1.5)^2 = 2.25 \, (рад^2/c^2) \]

Теперь подставим значение обратно в формулу:

\[ a_c = 2 \, м \cdot 2.25 \, (рад^2/c^2) \] \[ a_c = 4.5 \, м/с^2 \]

Таким образом, доцентрове прискорення крайніх точок карусельного станка составляет \( 4.5 \, м/с^2 \).