Найдите значение параметра с при котором квадратное уравнение 9x²-5x-c=0

Чтобы найти значение параметра \( c \), при котором квадратное уравнение \( 9x^2 - 5x - c = 0 \) имеет решение, необходимо учитывать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) равен:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном уравнении \( a = 9 \), \( b = -5 \), и \( c = -c \). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-c) \]

Упростим это выражение:

\[ D = 25 + 36c \]

Чтобы уравнение имело хотя бы одно решение, дискриминант должен быть неотрицательным:

\[ 25 + 36c \geq 0 \]

Решим это неравенство для \( c \):

\[ 36c \geq -25 \] \[ c \geq -\frac{25}{36} \]

Таким образом, значение параметра \( c \) должно быть больше или равно \( -\frac{25}{36} \) для того, чтобы квадратное уравнение \( 9x^2 - 5x - c = 0 \) имело хотя бы одно решение.