реши пример "умножение дробей с разными знаменателями " x²-xy/ y × y²/x

Давайте решим пример "умножение дробей с разными знаменателями" \( \frac{x^2 - xy}{y} \times \frac{y^2}{x} \).

1. Первый шаг: Запишем дроби: \[ \frac{x^2 - xy}{y} \times \frac{y^2}{x} \]

2. Второй шаг: Умножаем дроби. При умножении дробей умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ = \frac{(x^2 - xy) \cdot y^2}{y \cdot x} \]

3. Третий шаг: Упростим. В числителе у нас будет \( (x^2 - xy) \cdot y^2 \), а в знаменателе \( y \cdot x \). Мы можем разделить один из \( y \) в числителе на \( y \) в знаменателе: \[ = \frac{y(x^2 - xy)}{x} \]

4. Четвертый шаг: Теперь выполним умножение в числителе: \[ = \frac{yx^2 - y^2x}{x} \]

5. Пятый шаг: Разделим каждый член числителя на \( x \): \[ = y \cdot \frac{x^2}{x} - y^2 \cdot \frac{x}{x} = yx - y^2 \]

Итак, окончательный ответ: \[ yx - y^2 \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь их задавать!