Гена придумывает пароль на телефон. Он хочет, чтобы пароль состоял из 6 -ти цифр. Вторая цифра должны быть 4 , четвёртая цифра — 6 , а все остальные — нечётные. Сколько существует…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия:

1. Пароль состоит из 6 цифр.
2. Вторая цифра — 4.
3. Четвертая цифра — 6.
4. Остальные цифры (первая, третья, пятая и шестая) должны быть нечетными.

Нечетные цифры, которые могут быть использованы, это 1, 3, 5, 7, 9. Их всего 5.

Теперь давайте посчитаем, сколько возможных вариантов мы можем получить для каждого из оставшихся мест:

• Первая цифра: 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9)
• Третья цифра: 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9)
• Пятая цифра: 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9)
• Шестая цифра: 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9)

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой цифры, чтобы найти общее количество возможных паролей:

\[ 5 \text{ (первая)} \times 5 \text{ (третья)} \times 5 \text{ (пятая)} \times 5 \text{ (шестая)} = 5^4 = 625. \]

Таким образом, существует 625 различных вариантов паролей, которые могут подойти Гене!