Определите радиус дуги по которой движется автомобиль, если его скорость по закруглению дороги 72 км/ч, а центростремительное ускорение равно 0,5 м/с2.

Чтобы определить радиус дуги, по которой движется автомобиль, можно воспользоваться формулой, связывающей центростремительное ускорение (а) с радиусом (r) и скоростью (v):

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

Где:

• \( a \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость,
• \( r \) — радиус.

Сначала необходимо привести скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем следующий переход:

\[ v = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 0.5 = \frac{20^2}{r} \]

Упростим уравнение:

\[ 0.5 = \frac{400}{r} \]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на \( r \) и затем на \( 0.5 \):

\[ 0.5r = 400 \]

\[ r = \frac{400}{0.5} = 800 \text{ м} \]

Таким образом, радиус дуги, по которой движется автомобиль, равен 800 метрам.