Запишите числа в прямом однобайтном коде: 58_16, -43_16, 100_8, -100_10 какие числа представлены в нормализованной записи? -12,145×10^3, 1,2145×10^0, -1,2145×10^3, -0,2145×10^3

Давайте разберем ваш вопрос поэтапно.

1. Прямой однобайтный код для чисел:

Чтобы записать числа в прямом однобайтном коде, нужно их сначала перевести в двоичную систему счисления.

• 58₁₆ (шестнадцатеричное): \[ 58_{16} = 5 \times 16^1 + 8 \times 16^0 = 80 + 8 = 88_{10} \\ 88_{10} = 01011000_{2} \]

• -43₁₆ (шестнадцатеричное): \[ 43_{16} = 4 \times 16^1 + 3 \times 16^0 = 64 + 3 = 67_{10} \\ Для отрицательного числа используем дополнение до единицы. \\ 67_{10} = 01000011_{2} \\ Дополнение до единицы: 10111100_{2} \]

• 100₈ (восьмеричное): \[ 100_{8} = 1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 0 \times 8^0 = 64_{10} \\ 64_{10} = 01000000_{2} \]

• -100₁₀ (десятичное): \[ 100_{10} = 01100100_{2} \\ Дополнение до единицы: 10011011_{2} \]

Результат:

• 58₁₆: 01011000
• -43₁₆: 10111100
• 100₈: 01000000
• -100₁₀: 10011011

2. Нормализованная запись чисел:

Теперь рассмотрим числа в нормализованной записи.

• -12,145 × 10³: в нормализованной форме это -1,2145 × 10^4
• 1,2145 × 10^0: уже в нормализованной форме
• -1,2145 × 10³: в нормализованной форме
• -0,2145 × 10³: это -2,145 × 10^2, что также можно считать нормализованной формой, если учесть, что первый множитель должен быть в диапазоне [1, 10).

Итоговые ответы:

1. Числа в прямом однобайтном коде:

   • 58₁₆: 01011000
   • -43₁₆: 10111100
   • 100₈: 01000000
   • -100₁₀: 10011011

2. Нормализованная запись:

   • -12,145 × 10³: -1,2145 × 10^4
   • 1,2145 × 10^0: 1,2145 × 10^0
   • -1,2145 × 10³: -1,2145 × 10^3
   • -0,2145 × 10³: -2,145 × 10^2

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!