Алгебра 8 сынып

Привет! Давай разберем задания вместе.

3. Көбейткішті түбір белгісінің астына алыныз:

a) \( 6x\sqrt{5} \)

Чтобы переместить множитель под знак корня, нужно вспомнить, что \( 6x = \sqrt{(6x)^2} \).

Таким образом, \( 6x\sqrt{5} = \sqrt{(6x)^2 \times 5} = \sqrt{36x^2 \times 5} = \sqrt{180x^2} \).

b) \(-3\sqrt{7}v\)

По аналогии перемещаем: \( -3v = \sqrt{(-3v)^2} \).

Получаем: \(-3v\sqrt{7} = \sqrt{(-3v)^2 \times 7} = \sqrt{9v^2 \times 7} = \sqrt{63v^2} \).

4. Өрнекті салыстырыңыз:

\(\frac{1}{3}\sqrt{24}\) және \(\sqrt{15}\)

Для сравнения нужно упростить корни:

• \(\frac{1}{3}\sqrt{24} = \frac{1}{3}\times\sqrt{4 \times 6} = \frac{1}{3} \times 2\sqrt{6} = \frac{2}{3}\sqrt{6}\)
• \(\sqrt{15}\)

Теперь оцениваем численно: \(\sqrt{6} \approx 2.45\), поэтому \(\frac{2}{3} \times 2.45 \approx 1.63 \).

\(\sqrt{15} \approx 3.87\).

Таким образом, \(\frac{1}{3}\sqrt{24} < \sqrt{15} \).

5. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылыңыз, өрнекті ықшамданыз:

Выражение, данное в задании, не видно на фото. Но общий метод избавления от иррациональности в знаменателе — домножение числителя и знаменателя на сопряженное число или рационализация. Если дашь полное выражение, смогу помочь более конкретно!

Если есть вопросы, просто спрашивай!