вместо x выражении необходимо записать: 1010²=1*x³+0*x²+1*x¹+0*x⁰=0+2+0=10¹⁰

Чтобы переписать выражение \(1010^2\) в соответствии с заданной формой, давайте сначала проанализируем, что у нас есть.

Запись \(1010\) в двоичной системе выглядит как \(1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0\). Это соответствует десятичному числу \(10\).

Теперь давайте возведем \(10\) в квадрат:

\[ 10^2 = 100 \]

Теперь можно представить \(100\) в двоичной системе, чтобы сравнить с вашим выражением. Десятичное число \(100\) в двоичной системе – это \(1100100\).

Записывая это в форме \(x^n\), получим:

\[ 100 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \]

Теперь, возвращаясь к вашему вопросу, если вы хотите представить \(1010^2\) в виде \(1 \cdot x^3 + 0 \cdot x^2 + 1 \cdot x^1 + 0 \cdot x^0\), тогда тенденция по данной логике указывает на то, что \(x\) соответствует базе числа, которое мы используем для представления чисел (в данном случае \(x = 2\) для двоичной системы).

Так что, в конечном итоге:

\(1010^2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 + 0 + 1 \cdot 2^2 + 0 + 0 = 100\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимость в разъяснениях, не стесняйтесь спрашивать!