.

Чтобы упростить выражение \((m^4 / 5n^3) \cdot (5n / m)^3\), следуем шагам:

1. Раскрываем скобки во втором множителе: \((5n / m)^3 = (5^3 \cdot n^3) / m^3 = 125n^3 / m^3\).

2. Умножаем дроби: \((m^4 / 5n^3) \cdot (125n^3 / m^3)\).

   Это будет равно \((m^4 \cdot 125n^3) / (5n^3 \cdot m^3)\).

3. Упрощаем дробь:

   • Упрощаем числитель: \(m^4 \cdot 125n^3\).
   • Упрощаем знаменатель: \(5n^3 \cdot m^3\).

4. Сокращаем дробь:

   • \(n^3\) и \(n^3\) сокращаются.
   • \(m^4\) и \(m^3\) сокращаются до \(m\).
   • \(125\) и \(5\) сокращаются до \(25\).

После сокращения получаем:

\[ 25m \]

Так что, упрощённое выражение: \(25m\).