точка R делит отзезок SP в отношении 1:3 найти SP если ровно 36 дм

Чтобы найти длину отрезка SP, зная, что точка R делит его в отношении 1:3 и длина отрезка SP составляет 36 дм, сначала обозначим длины частей отрезка.

Обозначим длину отрезка SR как \( x \) дм. Тогда длина отрезка RP будет \( 3x \) дм, согласно заданному отношению 1:3.

Сумма длин отрезков SR и RP равняется длине отрезка SP:

\[ x + 3x = 36 \, дм \]

Объединяем подобные слагаемые:

\[ 4x = 36 \, дм \]

Теперь, чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{36}{4} = 9 \, дм \]

Теперь мы можем найти длины обоих отрезков:

• Длина отрезка SR равна \( x = 9 \, дм \).
• Длина отрезка RP равна \( 3x = 3 \cdot 9 = 27 \, дм \).

Таким образом, длина отрезка SP подтверждена:

\[ SP = SR + RP = 9 \, дм + 27 \, дм = 36 \, дм \]

Мы нашли, что длина отрезка SP составляет 36 дм, что соответствует условию задачи.