Вариант 4 1. (4 балла) Найдите значение выражения: а) (-1,2) ∙ 5,6 + 3,8; б) 4,5 + 2,7 (2,8 - 1,3). 2. (4 балла) Найдите значение выражения 6a - 5b при  а = 1  и  b = -1/2. 3. (4 балла) Решите уравнение: 5(0,8 - 3x) = 6,5 - 2(2x - 1). 4. (4 балла) Найдите значение выражения –4с2 при с = –3. 5. (4 балла) Выполните действия: а) х3 • х10;   б) x16 : x4;   в) (x3)5;   г) (5х)3. 6. (4 балла) Упростите выражение: а) 6х5у • (–2x3у4);   б) (–5ху3)3. 8. (4 балла) Вычислите: 43 • 125 / 252. 9. (4 балла) Упростите выражение: а) (–2 1/3 • а5b)2 • 1 2/3 • а6b4;   б) x5n : (xn–4)5.

Давайте по порядку разберёмся с каждым из пунктов.

1. а) Для нахождения значения выражения \((-1,2) \cdot 5,6 + 3,8\): \[ (-1,2) \cdot 5,6 = -6,72 \] Далее: \[ -6,72 + 3,8 = -2,92 \]

б) Для нахождения значения выражения \(4,5 + 2,7 (2,8 - 1,3)\): Сначала выполняем действие в скобках: \[ 2,8 - 1,3 = 1,5 \] Теперь подставим это значение: \[ 2,7 \cdot 1,5 = 4,05 \] И теперь: \[ 4,5 + 4,05 = 8,55 \]

2. Для вычисления \(6a - 5b\) при \(a = 1\) и \(b = -\frac{1}{2}\): Подставим значения: \[ 6 \cdot 1 - 5 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 6 + \frac{5}{2} = 6 + 2,5 = 8,5 \]

3. Для решения уравнения \(5(0,8 - 3x) = 6,5 - 2(2x - 1)\): Раскроем скобки: \[ 5 \cdot 0,8 - 15x = 6,5 - 4x + 2 \] Упростим: \[ 4 - 15x = 8,5 - 4x \] Переносим все \(x\) в одну сторону: \[ -15x + 4x = 8,5 - 4 \] \[ -11x = 4,5 \] Находим \(x\): \[ x = -\frac{4,5}{11} \approx -0,409 \]

4. Для вычисления \(-4c^2\) при \(c = -3\): Подставим значение: \[ -4 \cdot (-3)^2 = -4 \cdot 9 = -36 \]

5. Выполним действия: а) \(x^3 \cdot x^{10} = x^{3 + 10} = x^{13}\) б) \(x^{16} : x^4 = x^{16 - 4} = x^{12}\) в) \((x^3)^5 = x^{3 \cdot 5} = x^{15}\) г) \((5x)^3 = 5^3 \cdot x^3 = 125x^3\)

6. Упростим выражение: а) \(6x^5y \cdot (-2x^3y^4) = -12x^{5+3}y^{1+4} = -12x^8y^5\) б) \((-5xy^3)^3 = (-5)^3 \cdot (x^1)^3 \cdot (y^3)^3 = -125x^3y^9\)

7. Для вычисления: \[ \frac{43 \cdot 125}{252} \] Сначала найдем произведение: \[ 43 \cdot 125 = 5375 \] Теперь разделим: \[ \frac{5375}{252} \approx 21.25 \]

8. Упростим выражение: а) \((-2 \frac{1}{3} \cdot a^5b)^2 \cdot 1 \frac{2}{3} \cdot a^6b^4\): \[ -2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3} \Rightarrow \left(-\frac{7}{3} a^5b\right)^2 = \frac{49}{9} a^{10} b^2 \] Теперь вычисляем: \[ \frac{49}{9} a^{10} b^2 \cdot \frac{5}{3} a^6 b^4 = \frac{245}{27} a^{10 + 6} b^{2 + 4} = \frac{245}{27} a^{16} b^6 \]

   б) \(x^5n : (xn^{-4})^5 = x^5n : x^5n^{-20} = x^{5 - 5}n^{1 + 20} = 1n^{21} = n^{21}\)

Если необходимо более подробное разъяснение какого-то пункта, дайте знать!