Летом при температуре 27°С давление в автомобильной шине составляет 2*10⁵ Па.Какое давление станет в шине зимой при температуре -23°С

Чтобы найти давление в шине зимой при изменении температуры, можно воспользоваться законом Бойля — Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально температуре (в Кельвинах).

Итак, начнем с преобразования температур в Кельвины:

1. Летняя температура: \[ T_1 = 27°С = 27 + 273 = 300 \text{ K} \]

2. Зимняя температура: \[ T_2 = -23°С = -23 + 273 = 250 \text{ K} \]

Теперь у нас есть начальное давление в шине: \[ P_1 = 2 \times 10^5 \text{ Па} \]

Согласно формуле: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где \( P_2 \) - давление в шине зимой. Мы можем выразить \( P_2 \): \[ P_2 = P_1 \times \frac{T_2}{T_1} \]

Подставим известные значения: \[ P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \times \frac{250 \, \text{K}}{300 \, \text{K}} \]

Теперь рассчитываем: \[ P_2 = 2 \times 10^5 \times \frac{250}{300} \] \[ P_2 = 2 \times 10^5 \times \frac{25}{30} \] \[ P_2 = 2 \times 10^5 \times \frac{5}{6} \] \[ P_2 = \frac{10}{6} \times 10^5 = \frac{5}{3} \times 10^5 \]

Рассчитаем: \[ P_2 \approx 1.67 \times 10^5 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление в шине зимой при температуре -23°С составит приблизительно \( 1.67 \times 10^5 \) Паскалей.