1. Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и за пишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе залишите…

1. Давайте сначала переведем каждое из заданных чисел в десятичную систему счисления.

• 2416 (число в шестнадцатеричной системе): \( 2 \cdot 16^2 + 4 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 4 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 512 + 64 + 1 = 577 \)

• 50 (число в восьмеричной системе): \( 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 5 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 40 + 0 = 40 \)

• 1011002 (число в двоичной системе): \( 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 88 \)

Теперь сравним все полученные десятичные значения:

• 2416 (577)
• 50 (40)
• 1011002 (88)

Максимальное значение — 577.

Ответ: 577

2. Теперь найдем число среди заданных, у которого в двоичной записи наименьшее количество единиц.

• 5910 в двоичной системе: \( 5910_{10} = 1011101110110_2 \) (содержит 8 единиц)

• 7110 в двоичной системе: \( 7110_{10} = 1101111010110_2 \) (содержит 9 единиц)

• 8110 в двоичной системе: \( 8110_{10} = 1111111111100_2 \) (содержит 10 единиц)

Наименьшее количество единиц у числа 5910.

Ответ: 8

3. Переведем двоичное число \( 101111_2 \) в десятичную систему.

\( 101111_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 \)

Ответ: 47