Плоский замкнутый контур плошадью 10 см² деформируют в однородном магнитном поле с индукцией 10мТл, оставляя его перпендикулярным линиям индукции. За 2 мс плошадь контура равномерно уменьшается до 2 см².Определите мошность тока за этот промежуток времени, если сопротивление контура 4 Ом.

Для решения задачи применим закон Фарадея о электромагнитной индукции. Согласно этому закону, ЭДС индукции (электродвижущая сила) возникает при изменении магнитного потока через контур.

1. Вычислим начальный магнитный поток (Ф₁): \[ Ф₁ = B \cdot S₁ = 10 \, \text{мТл} \cdot 10 \, \text{см}² = 10 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \cdot 10 \times 10^{-4} \, \text{м²} = 10^{-5} \, \text{Wb} \] (где 1 мТл = \(10^{-3}\) Тл, а 1 см² = \(10^{-4}\) м²)

2. Вычислим конечный магнитный поток (Ф₂): \[ Ф₂ = B \cdot S₂ = 10 \, \text{мТл} \cdot 2 \, \text{см}² = 10 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \cdot 2 \times 10^{-4} \, \text{м²} = 2 \times 10^{-7} \, \text{Wb} \]

3. Вычислим изменение магнитного потока (ΔФ): \[ ΔФ = Ф₂ - Ф₁ = 2 \times 10^{-7} \, \text{Wb} - 10^{-5} \, \text{Wb} = -9.8 \times 10^{-6} \, \text{Wb} \]

4. Вычислим ЭДС индукции (ε) по закону Фарадея: \[ ε = -\frac{ΔФ}{Δt} = -\frac{-9.8 \times 10^{-6} \, \text{Wb}}{2 \times 10^{-3} \, \text{s}} = 4.9 \times 10^{-3} \, \text{В} \]

5. Теперь можем найти мощность тока (P) с использованием закона Ома: \[ P = \frac{ε^2}{R} = \frac{(4.9 \times 10^{-3})^2}{4} = \frac{2.401 \times 10^{-5}}{4} \approx 6.0025 \times 10^{-6} \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность тока за указанный промежуток времени составляет примерно \(6.00 \, \mu W\) (микроватт).