2√20-2√45+2√5-7

Для решения выражения \( 2\sqrt{20} - 2\sqrt{45} + 2\sqrt{5} - 7 \) начнем с упрощения корней.

1. Упрощаем \( \sqrt{20} \): \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \] Таким образом, \( 2\sqrt{20} = 2 \cdot 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5} \).

2. Упрощаем \( \sqrt{45} \): \[ \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \] Таким образом, \( 2\sqrt{45} = 2 \cdot 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5} \).

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение: \[ 4\sqrt{5} - 6\sqrt{5} + 2\sqrt{5} - 7 \]

Теперь объединим одночлены с \( \sqrt{5} \): \[ (4\sqrt{5} - 6\sqrt{5} + 2\sqrt{5}) - 7 = (4 - 6 + 2)\sqrt{5} - 7 = 0\sqrt{5} - 7 = -7 \]

Таким образом, окончательный ответ равен: \[ \boxed{-7} \]