ЗАДАНИЕ 1 Выберите несколько вариантов ответов По графику какой функции можно определить, что она является убывающей на всей числовой 1 прямой: 1) у = 3x'; 2) у = -x; 3) у = 4) y…
ЗАДАНИЕ 1 Выберите несколько вариантов ответов По графику какой функции можно определить, что она является убывающей на всей числовой 1 прямой: 1) у = 3x'; 2) у = -x; 3) у = 4) y = -3x3 ? 3 все указанные функции являются возрастающими 2 1 Завершить
Чтобы определить, какая из предложенных функций является убывающей на всей числовой прямой, следует рассмотреть производные этих функций. Функция считается убывающей, если её производная отрицательна для всех x.
y = 3x: Производная этой функции равна 3. Так как значение производной положительное, функция возрастает.
y = -x: Производная этой функции равна -1. Поскольку производная отрицательна, эта функция убывает.
y = 4: Эта функция является постоянно равной 4, её производная равна 0. Функция не убывает и не возрастает.
y = -3x³: Производная этой функции равна -9x². Эта производная будет отрицательной, только если x ≠ 0. При x = 0 производная равна 0, следовательно, функция не убывает на всей числовой прямой.
Таким образом, из всех предложенных вариантов только y = -x является убывающей на всей числовой прямой.
