После запуска в работу нового станка на нем изготовили 10000 деталей, из которых 6% оказались бракованными. Затем произвели наладку станка и изготовили еще некоторое количество деталей, причем бракованных среди них больше не было. Таким образом, общее количество бракованных деталей составило 4% от всех деталей, изготовленных на станке. Сколько всего деталей было изготовлено?

Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом.

1. Определим количество бракованных деталей из первых 10,000:

   • 6% от 10,000 деталей составляет: \[ 0.06 \times 10000 = 600 \text{ бракованных деталей.} \]

2. Обозначим количество деталей, изготовленных после наладки станка, как \( x \).

   • Поскольку бракованных среди них не было, общее количество деталей, изготовленных после наладки, составляет \( x \).

3. Теперь определим общее количество изготовленных деталей.

   • Общее количество деталей, изготовленных на станке, будет: \[ 10000 + x. \]

4. Согласно условию задачи, общее количество бракованных деталей составляет 4% от всех деталей.

   • Количество бракованных деталей по отношению ко всему объему станет: \[ 600 = 0.04 \times (10000 + x). \]

5. Теперь решим уравнение:

   • Запишем его в более понятной форме: \[ 600 = 0.04 \times (10000 + x). \]
   • Умножим обе стороны уравнения на 100: \[ 60000 = 4 \times (10000 + x). \]
   • Делим обе стороны на 4: \[ 15000 = 10000 + x. \]
   • Теперь выразим \( x \): \[ x = 15000 - 10000 = 5000. \]

6. Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти общее количество деталей: \[ \text{Общее количество деталей} = 10000 + x = 10000 + 5000 = 15000. \]

Таким образом, всего было изготовлено 15,000 деталей.