3⁷ × 11⁷ ________ 33⁶

Чтобы решить выражение \(\frac{3^7 \times 11^7}{33^6}\), начнем с того, что упростим его.

Во-первых, заметим, что \(33\) можно представить как произведение \(3\) и \(11\):

\[ 33 = 3 \times 11 \]

Теперь подставим это в выражение \(33^6\):

\[ 33^6 = (3 \times 11)^6 = 3^6 \times 11^6 \]

Теперь перепишем оригинальное выражение:

\[ \frac{3^7 \times 11^7}{33^6} = \frac{3^7 \times 11^7}{3^6 \times 11^6} \]

Теперь разделим \(3^7\) на \(3^6\) и \(11^7\) на \(11^6\):

\[ = \frac{3^7}{3^6} \times \frac{11^7}{11^6} = 3^{7-6} \times 11^{7-6} = 3^1 \times 11^1 = 3 \times 11 \]

Теперь умножим \(3\) на \(11\):

\[ 3 \times 11 = 33 \]

Таким образом, ответ на выражение \(\frac{3^7 \times 11^7}{33^6}\) равен \(33\).