Решить задачу: Летом при температуре 27° С давление в автомобильной шине составляло 2-105 Па. Какое давление станет в шине зимой при температуре -23° С?

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа. Для данной задачи мы можем считать, что объем и количество газа в шине не меняются, и поэтому давление соответствует температуре.

Закон Бойля-Мариотта (для постоянного объема) можно записать в виде:

\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

где:

• \(P_1\) — начальное давление,
• \(T_1\) — начальная температура (в Кельвинах),
• \(P_2\) — конечное давление,
• \(T_2\) — конечная температура (в Кельвинах).

Сначала переведем температуры из Цельсия в Кельвины:

\[ T_1 = 27° C + 273.15 = 300.15 \, K \] \[ T_2 = -23° C + 273.15 = 250.15 \, K \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{2 \cdot 10^5 \, \text{Па}}{300.15 \, K} = \frac{P_2}{250.15 \, K} \]

Теперь найдем \(P_2\):

\[ P_2 = \frac{2 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 250.15 \, K}{300.15 \, K} \]

Посчитаем это значение:

\[ P_2 \approx \frac{2 \cdot 10^5 \cdot 250.15}{300.15} \approx 166,667 \, Па \]

Таким образом, давление в шине зимой при температуре -23° С составит примерно 166,67 кПа.