Легковой автомобиль движется по шоссе со скоростью модуль которой v = 22 м/с внезапно на дорогу выскочил лось я всё время реакции водителя t равно 0,8 секунд а модуль ускорения…

Чтобы найти остановочный путь легкового автомобиля с учетом возникшей экстренной ситуации, можно использовать формулу для определения расстояния при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}, \]

где:

• \( S \) — остановочный путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае 22 м/с),
• \( a \) — ускорение (в данном случае оно будет отрицательным, потому что это торможение, то есть \( a = -5 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( t \) — время до полной остановки.

Сначала необходимо найти время \( t \), за которое автомобиль остановится. Для этого используем уравнение движения:

\[ V = V_0 + a \cdot t, \]

где \( V \) — конечная скорость (0 при полной остановке). Подставляем известные значения:

\[ 0 = 22 + (-5) \cdot t. \]

Перепишем уравнение:

\[ 5t = 22 \] \[ t = \frac{22}{5} = 4.4 \, \text{с}. \]

Теперь, когда мы знаем время торможения, можем рассчитать остановочный путь:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}. \]

Поскольку у нас уже есть \( V_0 = 22 \, \text{м/с} \), \( a = -5 \, \text{м/с}^2 \) и \( t = 4.4 \, \text{с} \):

\[ S = 22 \cdot 4.4 + \frac{-5 \cdot (4.4)^2}{2}. \]

Сначала рассчитаем первую часть:

\[ S_1 = 22 \cdot 4.4 = 96.8 \, \text{м}. \]

Теперь вторую часть:

\[ S_2 = \frac{-5 \cdot 19.36}{2} = -48.4 \, \text{м}. \]

Теперь составим полное уравнение для \( S \):

\[ S = 96.8 - 48.4 = 48.4 \, \text{м}. \]

Таким образом, остановочный путь с момента возникновения препятствия до полной остановки автомобиля равен 48.4 метра.