Решить задачу: Летом при температуре 27° С давление в автомобильной шине составляло 2-105 Па. Какое давление станет в шине зимой при температуре -23° С?

Для решения задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянном объеме газа (в данном случае воздух в шине) давление пропорционально температуре. Важно использовать абсолютную температуру, поэтому сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины.

1. Температура летом: \( T_1 = 27°С + 273 = 300 К \)

2. Температура зимой: \( T_2 = -23°С + 273 = 250 К \)

Теперь у нас есть начальное давление \( P_1 = 2 \times 10^5 \) Па при температуре \( T_1 = 300 \) K, и нам нужно найти давление \( P_2 \) при температуре \( T_2 = 250 \) K.

Используя формулу для газов: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]

Перепишем уравнение для нахождения давления \( P_2 \): \[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]

Подставим известные значения: \[ P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{250 \, \text{К}}{300 \, \text{К}} \]

Посчитаем: \[ P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{250}{300} = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot \frac{5}{6} \] \[ P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 0.8333 \approx 1.6667 \times 10^5 \, \text{Па} \]

Таким образом, давление в шине зимой при температуре -23° С составит примерно \( 1.67 \times 10^5 \) Па.