Реши задачу методом проб и ошибок: Найти периметр прямоугольника, длина которого на 9см больше ширины, а площадь равна 90см
Чтобы решить задачу методом проб и ошибок, начнем с того, что обозначим ширину прямоугольника через \(x\) см. Тогда длина прямоугольника, по условию, будет \(x + 9\) см.
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставляя наши обозначения, получаем: \[ 90 = x \cdot (x + 9) \]
Это уравнение можно привести к стандартному виду: \[ x^2 + 9x - 90 = 0 \]
Теперь мы будем решать уравнение методом проб и ошибок. Подберем значения для \(x\):
Если \(x = 5\): \[ 5 \cdot (5 + 9) = 5 \cdot 14 = 70 \quad (\text{не соответствует}) \]
Если \(x = 6\): \[ 6 \cdot (6 + 9) = 6 \cdot 15 = 90 \quad (\text{подходит}) \]
Теперь, когда мы нашли ширину \(x = 6\) см, можем найти длину: \[ \text{Длина} = 6 + 9 = 15 \text{ см} \]
Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра \(P\) прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \cdot (15 + 6) = 2 \cdot 21 = 42 \text{ см} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.
