диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70 градусов и 45 градусов найдите меньший угол параллелограмма ответ дайте в градусах

Для решения задачи о параллелограмме ABCD, где диагональ BD образует углы 70° и 45° с его сторонами, давайте рассмотрим свойства параллелограмма.

1. В параллелограмме противолежащие углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.
2. По условию, диагональ BD образует угол 70° с одной стороной и угол 45° с другой.

Обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол A = угол D = α
• Угол B = угол C = β

Так как диагональ BD образует угол 70° с основанием AB, это может быть угол B:

• Угол B = 70°.

Тогда угол D будет составлять:

• Угол D = 180° - угол B = 180° - 70° = 110°.

Кроме того, угол D образует угол 45° с стороной AD. Этот угол также равен углу D, значит:

• Угол D = 110°,
• Угол C = угол A = 180° - 110° = 70°.

Таким образом, мы имеем два угла: 70° и 110°.

Меньший угол параллелограмма ABCD — это угол A или угол B, что составляет 70°.

Ответ: меньший угол параллелограмма равен 70 градусам.