x²+6x-27=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 6x - 27 = 0\), можно воспользоваться методом выделения полного квадрата или формулой корней квадратного уравнения. Мы будем использовать формулу.
Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 6\) и \(c = -27\). Формула для решения квадратного уравнения выглядит так:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Теперь мы можем подставить значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:
- Вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144 \]
- Теперь найдем корни уравнения:
\[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{144}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-6 \pm 12}}{2} \]
Каждый из двух случаев расчета даёт нам:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{{-6 + 12}}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{{-6 - 12}}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]
Таким образом, два корня уравнения:
\[ x_1 = 3 \] \[ x_2 = -9 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснить какие-то моменты, не стесняйтесь обращаться!
