Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30см делает 500 оборотов в минуту?

Чтобы определить скорость движения автомобиля, воспользуемся следующими шагами:

1. Найдём окружность колеса. Окружность \(C\) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r, \] где \(r\) — радиус колеса. В данном случае радиус равен 30 см (или 0.3 метра). Подставим значение:

   \[ C = 2 \pi \times 0.3 \approx 1.884 м. \]

2. Определим, сколько метров проезжает колесо за одну минуту. Если колесо делает 500 оборотов в минуту, то distance \(d\), которое оно проходит, можно вычислить так:

   \[ d = C \times n, \] где \(n\) — количество оборотов. Подставим известные значения:

   \[ d = 1.884 \times 500 \approx 942 м. \]

3. Теперь найдем скорость. Скорость \(v\) (в метрах в минуту) равна расстоянию за минуту:

   \[ v = d \approx 942 \text{ м/мин.} \]

4. Переведем скорость в более привычные единицы — метры в секунду. Для этого разделим на 60 (количество секунд в минуте):

   \[ v = \frac{942}{60} \approx 15.7 \text{ м/с.} \]

Таким образом, скорость движения автомобиля составляет примерно 15.7 метров в секунду.