Перевод из шестнадцатеричной системы в восьмеричную Выполни перевод. EA9¹⁶ =

Чтобы выполнить перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления (EA9₁₆) в восьмеричную, сначала нужно превратить его в десятичную систему, а затем из десятичной в восьмеричную.

1. Перевод из шестнадцатеричной в десятичную:

   • Каждая цифра шестнадцатеричного числа имеет значение, основанное на степени 16.
   • EA9₁₆:
     • E = 14
     • A = 10
     • 9 = 9

   Теперь вычислим значение: \[ (E \cdot 16^2) + (A \cdot 16^1) + (9 \cdot 16^0) \] \[ = (14 \cdot 256) + (10 \cdot 16) + (9 \cdot 1) \] \[ = 3584 + 160 + 9 = 3753 \] Итак, EA9₁₆ в десятичной системе равно 3753.

2. Перевод из десятичной в восьмеричную: Теперь переведем 3753 в восьмеричную систему. Для этого будем делить число на 8 и записывать остатки:

   • 3753 ÷ 8 = 469, остаток 1
   • 469 ÷ 8 = 58, остаток 5
   • 58 ÷ 8 = 7, остаток 2
   • 7 ÷ 8 = 0, остаток 7

Теперь запишем остатки в обратном порядке: 7251.

Таким образом, EA9₁₆ в восьмеричной системе будет равно 7251₈.