4 3/13 : x = 5

Для решения уравнения \(4 \frac{3}{13} : x = 5\), начнем с преобразования смешанного числа \(4 \frac{3}{13}\) в неправильную дробь.

1. Сначала преобразуем смешанное число: \[ 4 \frac{3}{13} = 4 + \frac{3}{13} = \frac{4 \cdot 13}{13} + \frac{3}{13} = \frac{52}{13} + \frac{3}{13} = \frac{55}{13} \]

2. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{55}{13} : x = 5 \]

3. Чтобы избавиться от деления, можно перевести его в умножение, умножив обе стороны уравнения на \(x\): \[ \frac{55}{13} = 5x \]

4. Теперь выразим \(x\) через дробь: \[ x = \frac{55}{13} / 5 \]

5. Упрощаем деление на 5: \[ x = \frac{55}{13} \cdot \frac{1}{5} = \frac{55}{65} \]

6. Упростим дробь \( \frac{55}{65} \): \[ \frac{55}{65} = \frac{11}{13} \quad (\text{делим числитель и знаменатель на 5}) \]

Таким образом, решение уравнения - это: \[ x = \frac{11}{13} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!