найти скалярное произведение векторов а(3 2 -6) в (5 6 1)

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} = (3, 2, -6) \) и \( \mathbf{b} = (5, 6, 1) \), необходимо использовать формулу для расчета скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 + a_3 \cdot b_3 \]

Где \( a_1, a_2, a_3 \) — компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1, b_2, b_3 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

Подставляем значения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \cdot 5 + 2 \cdot 6 + (-6) \cdot 1 \]

Теперь вычислим каждое из произведений:

1. \( 3 \cdot 5 = 15 \)
2. \( 2 \cdot 6 = 12 \)
3. \( -6 \cdot 1 = -6 \)

Теперь складываем все полученные значения:

\[ 15 + 12 - 6 = 21 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( 21 \).