Х³-81х=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 - 81x = 0\), сначала можно вынести общий множитель:

\[ x(x^2 - 81) = 0. \]

Теперь у нас есть произведение, которое равно нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

1. \(x = 0\).
2. \(x^2 - 81 = 0\).

Теперь решим второе уравнение \(x^2 - 81 = 0\). Это уравнение можно переписать как:

\[ x^2 = 81. \]

Теперь, извлекая корень из обеих сторон, получаем:

\[ x = \pm 9. \]

Таким образом, у нас есть три решения для данного уравнения:

\[ x = 0, \quad x = 9, \quad x = -9. \]

Итак, окончательный ответ: \(x = 0, x = 9, x = -9\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!