Реши

Конечно, давай разберемся с задачами!

1. Выполните арифметические операции.

   а) \(1110_2 + 1001_2\)

   • Сложение бинарных чисел: складываем справа налево.
   • \(0+1=1\), \(1+0=1\), \(1+0=1\), \(1+1=10\) (записываем 0, 1 переносим).
   • Результат: \(10111_2\).

   б) \(1100_2 - 101_2\)

   • Выстраиваем числа одно под другим и вычитаем.
   • \(00-01\) требует заимствования, результат: \(111_2\).

   в) \(110_A + 1001_B\)

   • Определите значения A и B, тогда выполните сложение как обычное.

   г) 67_8 - 23_8

   • Выполняем вычитание по основанию 8:
   • \(7-3 = 4\), \(6-2 = 4\).
   • Результат: \(44_8\).

   д) 67_9 + 23_9

   • Сложение по основанию 9:
   • \(7+3=10\) (0, перенос 1), \(6+2+1=9\).
   • Результат: \(100_9\).

   е) \(AF_{16} + 9B_{16}\)

   • Сложение по основанию 16:
   • F + B = 1A (перенос 1), A + 9 + 1 = 14.
   • Результат: \(149_{16}\).

2. Запишите в каждой арифметической операции так, чтобы было верно равенство в десятичной СС.

   а) \(1011_2\) равно 11
   б) \(35_8\) равно 29
   в) \(6A_{16}\) равно 106

3. Какое число следует за каждым из таких чисел:

   а) \(1110_2\) — следующее: \(1111_2\)
   б) \(77_8\) — следующее: \(100_8\)
   в) \(BC_{16}\) — следующее: \(BD_{16}\)

4. Представьте данное число, принадлежащее целевому промежутку: \([28;+\infty)\)

   а) \(10_{14}\) переводим в десятичную: \(1*14 + 0 = 14\)

   б) \(36_7\) в десятичной системе: \(3*7 + 6 = 27\)

5. Выберите основание р, чтобы числа р=1101 и р=100 могли быть следующими:

   Основания могут быть равными числам, в которые числа превращаются.

6. Преобразуйте в десятичную запись и найдите сумму для каждой пары.

   а) \(1110_2 + 110_2\)

   • Преобразуем и складываем: \(14 + 6 = 20\)

   б) \(A1_8 + 10_8\)

   • Преобразуем и складываем: \(81 + 8 = 89\)

   в) \(6B_{16} + B_8\)

   • Преобразуем и складываем: \(107 + 11 = 118\)

Если есть какие-то вопросы или необходимо пояснить что-то подробнее, дай знать!