Представьте выражение 1/16 × 2¹⁰ в виде степени с основанием 2 и найдите его значение.

Давайте разберем выражение \( \frac{1}{16} \times 2^{10} \) и представим его в виде степени с основанием 2.

Сначала выразим \( \frac{1}{16} \) в виде степени двойки. Мы знаем, что:

\[ 16 = 2^4 \]

Следовательно,

\[ \frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{1}{16} \times 2^{10} = 2^{-4} \times 2^{10} \]

Теперь, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием (при котором степени складываются), мы получаем:

\[ 2^{-4} \times 2^{10} = 2^{-4 + 10} = 2^{6} \]

Таким образом, наше выражение в виде степени с основанием 2 равно \( 2^{6} \).

Теперь найдем значение \( 2^{6} \):

\[ 2^{6} = 64 \]

Итак, значение выражения \( \frac{1}{16} \times 2^{10} \) в виде степени с основанием 2 – это \( 2^{6} \), а его числовое значение равно 64.