Один из углов образовавшихся при пересечение двух примых на 70°больше другого.Найдите ети углы
Чтобы решить задачу, давай обозначим два угла, образовавшихся при пересечении двух прямых, как \(x\) и \(y\). Из условия задачи известно, что один из углов больше другого на 70°. Мы можем записать это как:
\[ x = y + 70° \]
При пересечении двух прямых сумма углов составляет 180°, поэтому мы можем записать второе уравнение:
\[ x + y = 180° \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x = y + 70° \)
- \( x + y = 180° \)
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \(x\) во втором уравнении:
\[ (y + 70°) + y = 180° \]
Упрощаем уравнение:
\[ 2y + 70° = 180° \] \[ 2y = 180° - 70° \] \[ 2y = 110° \] \[ y = 55° \]
Теперь, подставляя значение \(y\) в первое уравнение, найдём \(x\):
\[ x = y + 70° \] \[ x = 55° + 70° \] \[ x = 125° \]
Таким образом, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны \(55°\) и \(125°\).
