Точка A и B делят отрезок CK на три равные части определите длину отрезка CA если отрезок CK равен 35 2/5

Чтобы определить длину отрезка CA, сначала нужно узнать длину каждой из трех равных частей, на которые отрезок CK делится точками A и B.

Длина отрезка CK равна \( 35 \frac{2}{5} \). В виде неправильной дроби это будет:

\[ 35 \frac{2}{5} = \frac{35 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{175 + 2}{5} = \frac{177}{5} \]

Теперь, чтобы найти длину одной части, нужно разделить всю длину отрезка на 3:

\[ L = \frac{\frac{177}{5}}{3} = \frac{177}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{177}{15} \]

Теперь нужно преобразовать \(\frac{177}{15}\) в смешанное число. Делим 177 на 15:

\[ 177 \div 15 = 11 \] Остаток:

\[ 177 - (11 \cdot 15) = 177 - 165 = 12 \]

Таким образом,

\[ \frac{177}{15} = 11 \frac{12}{15} \]

Мы можем сократить дробь \(\frac{12}{15}\):

\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Следовательно, длина одной равной части составляет \(11 \frac{4}{5}\).

Так как точка A делит отрезок CK на три равные части, отрезок CA будет равен длине одной части:

\[ CA = 11 \frac{4}{5} \]

Таким образом, длина отрезка CA равна \(11 \frac{4}{5}\) или \(\frac{59}{5}\) в виде неправильной дроби.