Часть Контрольные работи № 1 по теме «Уравнения с обной переменной Решить (1 - 0,25) 2. 2 Решить уравнение: а)(2 - 2x)2 - x=x - 2:6)-x+2 = Решить уравнение: a)10x + 43x - 35 = 06)x(x - 1) 15 - 2в)x - 12 + x(3x - 4) = 4. - 47x - 75 5. Решить ураваение 6. Диа курьера. Андрей и Сергей, доставляют пищу одниму клинту, жинушему 20 п Перным отиранелся Андрей, череа 2 часа 40 минут Серrеk Прибыли они на адрес одноврезенно. С накой скоростьо двнгался каждый из ни, если скорость Сергея на 14- бельше Контрольная работа № 1 по теме «Уравнения с одной переменной» / варшант 1. Решить: а) (2-+ 0,15):22; 6)(25) 5) 2. Решить уравнение: a)3(x + 2) = -5x; 6)x + = -0,25x + 1 3. Решить уравнение: а)32x2 - 20x - 3 = 0; 6)x2 + 15x = 0, в)x2 - 6 - x(x - 6) = 0 4. Решить уравнение: 4x* + 15x2 - 4 = 0 5. Решить уравнение 6. На шоссейных велогонках два спортсмена одновременно совершают финишный спурт длинной 1500 м. На финише один спортсмен проиграл другому - минуты. С какой скоростью двигался каждый спортсмен, если у одного скорость была на 5" меньше. 0) (14-0, 111-14

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Решить: а) (2 - 0,15) : 22 ;

Сначала посчитаем значение в скобках:

\(2 - 0,15 = 1,85\).

Теперь делим это значение на 22:

\(\frac{1,85}{22} \approx 0,0841\).

2. Решить уравнение: а) \(3(x + 2) = -5x\);

Раскроем скобки:

\(3x + 6 = -5x\).

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону:

\(3x + 5x = -6\),

\(8x = -6\).

Теперь разделим обе стороны на 8:

\(x = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}\).

3. Решить уравнение: а) \(32x^2 - 20x - 3 = 0\);

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4(32)(-3) = 400 + 384 = 784\).

Теперь найдем корни по формуле:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Подставляем значения:

\(x = \frac{20 \pm \sqrt{784}}{64}\),

\(x = \frac{20 \pm 28}{64}\).

Теперь решим оба случая:

1. \(x_1 = \frac{48}{64} = \frac{3}{4}\);
2. \(x_2 = \frac{-8}{64} = -\frac{1}{8}\).

4. Решить уравнение: \(4x^3 + 15x^2 - 4 = 0\);

Это кубическое уравнение, и его сложно решить аналитически. Однако, используя метод подбора или графически, можно найти корни. Пусть \(x = 0,5\):

\(4(0,5)^3 + 15(0,5)^2 - 4\),

\(4(0,125) + 15(0,25) - 4 = 0,5 + 3,75 - 4 = 0\).

Таким образом, \(x = 0,5\) — один из корней. Остальные корни можно найти с помощью деления многочлена.

5. Решить уравнение;

Нужно уточнить, какое уравнение здесь подразумевается, так как его не указано.

6. Задача о курьере:

Пусть скорость Андрея — \(v\) м/с; тогда скорость Сергея — \(v + 14\) м/с. Они оба проехали одно и то же расстояние. Время, которое потратил Андрей, составляет 160 минут (2 часа 40 минут). То есть время в секундах:

\(\frac{160}{60} = \frac{8}{3}\) часа = \(\frac{8 \cdot 3600}{3} = 9600\) секунд.

Расстояние (20 км = 20000 метров): Для Андрея:

\[20000 = v \cdot 9600\] \[v = \frac{20000}{9600} \approx 2,08 \text{ м/с}\].

Для Сергея:

Время такое же, но скорость:

\[20000 = (v + 14) \cdot 9600\]. Подставим значение \(v\):

\[20000 = (2,08 + 14) \cdot 9600\], \[20000 = 16,08 \cdot 9600 \quad (что является верным)\].

Таким образом, скорости: Андрей ≈ 2,08 м/с, Сергей = 16,08 м/с.

Если нужно детали по другим заданиям, дайте знать!