Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и ох- лаждении до температуры t 20 qС алюминия массой m 80 г, находящегося при температуре плавления? Удельная тепло- емкость алюминия с 9,2 · 102 Дж кг C , температура плавления алюминия tпл 660 qС, удельная теплота плавления алюминия O 3,9 · 105 Дж кг
Для решения задачи о количестве теплоты, выделяющемся при кристаллизации и охлаждении алюминия, сначала нужно рассмотреть два этапа: кристаллизация алюминия при температуре плавления и его охлаждение до заданной температуры \( t_{20} = 20^\circ C \).
Кристаллизация алюминия: При кристаллизации алюминия выделяется удельная теплота плавления. Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации, можно найти по формуле: \[ Q_1 = m \cdot L_{пл} \] где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты при кристаллизации,
- \( m = 0,08 \, \text{кг} \) — масса алюминия,
- \( L_{пл} = 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления алюминия.
Подставим значения: \[ Q_1 = 0,08 \, \text{кг} \cdot 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 31200 \, \text{Дж} \]
Охлаждение алюминия: После кристаллизации, алюминий будет охлаждаться от температуры плавления \( t_{пл} = 660^\circ C \) до температуры \( t_{20} = 20^\circ C \). Для этого используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t \] где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты при охлаждении,
- \( c = 9,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{C)} \) — удельная теплоемкость алюминия,
- \( \Delta t = t_{пл} - t_{20} = 660^\circ C - 20^\circ C = 640^\circ C \).
Подставим значения: \[ Q_2 = 0,08 \, \text{кг} \cdot 9,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{C)} \cdot 640^\circ C \] \[ Q_2 = 0,08 \cdot 920 \cdot 640 = 47104 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении алюминия, будет равно сумме \( Q_1 \) и \( Q_2 \): \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 31200 \, \text{Дж} + 47104 \, \text{Дж} = 78304 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении алюминия до температуры \( t_{20} = 20^\circ C \), составляет 78304 Дж.
