У параллелограмма MNOP MN=20 см, NO = 34 см. А угол МРО=110°. Найдите периметр параллелограмма и все углы.

Чтобы найти периметр параллелограмма и все его углы, воспользуемся известными свойствами параллелограммов.

1. Периметр: Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (MN + NO) \] Подставляем данные: \[ P = 2 \times (20 \, \text{см} + 34 \, \text{см}) = 2 \times 54 \, \text{см} = 108 \, \text{см} \]

2. Угол: В параллелограмме противолежащие углы равны, а соседние углы Supplementary.

   • Угол МРО = 110°
   • Угол НОП (противолежащий) также равен 110°.
   • Угол МНО (соседний к углу МРО) можно найти как: \[ \angle MNO = 180° - 110° = 70° \]
   • Угол ОПМ (противолежащий угол МНО) также равен 70°.

Таким образом, углы параллелограмма MNOP:

• Угол МРО = 110°
• Угол НОП = 110°
• Угол МНО = 70°
• Угол ОПМ = 70°

Итак, периметр параллелограмма MNOP равен 108 см, а его углы равны 110°, 110°, 70°, 70°.