Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \(a\), а боковые стороны равны \(b\).

По свойству средней линии треугольника мы знаем, что она равна половине основания, т.е.:

\[ \frac{a}{2} = 6 \implies a = 12 \, \text{см}. \]

Периметр треугольника определяется как сумма всех его сторон:

\[ P = a + 2b = 24 \implies 12 + 2b = 24. \]

Решим это уравнение относительно \(b\):

\[ 2b = 24 - 12 \implies 2b = 12 \implies b = 6 \, \text{см}. \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• Основание \(a = 12 \, \text{см}\),
• Боковые стороны \(b = 6 \, \text{см}\).

Проверим, соответствует ли результат условиям задачи:

1. Средняя линия равнобедренного треугольника, равная \(6 \, \text{см}\), соответствует основанию \(12 \, \text{см}\).
2. Периметр: \(12 + 6 + 6 = 24 \, \text{см}\).

Ответ: стороны треугольника равны \(12 \, \text{см}\) (основание) и \(6 \, \text{см}\) (боковые стороны).