Поезд в течение 10 с увеличил свою скорость с 36 км/ч до 54 км/ч. определите путь, пройденный им за это время

Для решения данной задачи начнем с преобразования скорости из километров в час в метры в секунду, поскольку время у нас дано в секундах.

1. Переведем скорости:

   • Начальная скорость \( v_1 = 36 \, \text{км/ч} \): \[ v_1 = \frac{36 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]
   • Конечная скорость \( v_2 = 54 \, \text{км/ч} \): \[ v_2 = \frac{54 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с} \]

2. Находим среднюю скорость \( v_{ср} \): Средняя скорость при равномерном ускорении может быть найдена как среднее арифметическое начальной и конечной скорости: \[ v_{ср} = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{10 \, \text{м/с} + 15 \, \text{м/с}}{2} = 12.5 \, \text{м/с} \]

3. Теперь найдём путь \( S \), пройденный за время \( t = 10 \, \text{с} \): Используем формулу для пути: \[ S = v_{ср} \times t = 12.5 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 125 \, \text{м} \]

Итак, путь, пройденный поездом за 10 секунд, составляет 125 метров.