График скорости от времени
А. Ускорение на интервале 3-5 с:
- Чтобы определить ускорение, нужно рассмотреть угловой коэффициент между точками графика скорости в 3 с и 5 с. Если скорость на 3 с была 20 м/с, а на 5 с упала до 0 м/с, ускорение будет равно: \[ a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i} = \frac{0 - 20}{5 - 3} = \frac{-20}{2} = -10 \, \text{м/с}^{2} \] Поэтому правильный ответ: D) -10 М / (с^2).
Б. Скорость при 3 с:
- На графике при 3 с скорость равна 20 м/с. Поэтому правильный ответ: С) 20 м/с.
В. Опишите участки движения:
- Участок 1 (0-3 с): автомобиль движется с постоянной скоростью (плоский участок).
- Участок 2 (3-5 с): автомобиль замедляется, так как скорость уменьшается (наклон вниз).
Линейная скорость точки на экваторе
а) Угловая скорость \(\omega\) определяется по формуле: \[ \omega = \frac{v}{r} \Rightarrow \omega = \frac{200 \, \text{км/ч}}{2500 \, \text{км}} = 0.08 \, \text{рад/ч}. \]
b) Центростремительное ускорение \(a_c\) рассчитывается по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(200 \, \text{км/ч})^2}{2500 \, \text{км}} = 16 \, \text{км/ч}^2. \]
с) Период вращения \(T\) может быть найден по формуле: \[ T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{2 \pi}{0.08} \approx 78.54 \, \text{ч} \approx 3.27 \, \text{дня}. \]
Небесные координаты
А) Небесные координаты правильно указываются в строке, где «прямое восхождение» сопоставляется со знаком «альфа (α)», а «склонение» - со знаком «дельта (δ)». Поэтому правильный ответ: A).
Б. Скорость движения планеты от афелия к перигелию увеличивается. Верный ответ: А) в афелии она минимальна, затем возрастает и в перигелии становится максимальной.
Уравнение координаты
- А) Характер движения: движется с переменным ускорением (т.к. есть член с t^2).
- B) Ускорение: \(a = -12 \, \text{м/с}^{2}\) (коэффициент при \(t^2\)).
- C) Начальная скорость: \(v_0 = 12 \, \text{м/с}\) (коэффициент при t).
- D) Начальная координата: \(x_0 = 3 \, \text{м}\).
- E) Уравнение пути: \(s(t) = 3 + 12t - 6t^2\).
- F) Координату через 2 с: \[ x(2) = 3 + 12(2) - 6(2)^2 = 3 + 24 - 24 = 3 \, \text{м}. \]
Соотношение времени и углового перемещения
- А) 3 ч 45 мин 20 с = 3 × 3600 + 45 × 60 + 20 = 13520 с.
- Б) Во 5-м часовом поясе: 20 ч - 9 ч = 11 ч (долговечность разности часовых поясов).
- В) Абсолютная звездная величина - это видимая звездная величина объекта на расстоянии 10 парсек. Видимая звездная величина - это яркость звезды, наблюдаемая с Земли.
- Г) Светимость планеты: \[ L = 4 \pi R^2 \sigma T^4, \] где \(R = 400 \, \text{км}\), \(T = 4000 \, \text{K}\), \(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, \text{Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4)\).
Формула для расчёта: \[ L \approx 4 \pi (400000)^2 (5.67 \times 10^{-8})(4000^4). \]
Проведите расчёты по величине температуры \(T\) и подставьте значения для получения окончательной светимости.
