Для числового набора -3;8;17;-12; 24 найди сумму квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму квадратов всех отклонений для данного числового набора (-3, 8, 17, -12, 24), следует выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее значение (среднюю арифметическую) числового набора. Это сумма всех чисел, деленная на количество чисел.

   Сначала сумма всех чисел: \[ -3 + 8 + 17 - 12 + 24 = 34 \]

   Далее, делим на количество элементов (5): \[ Среднее = \frac{34}{5} = 6.8 \]

2. Найти отклонение каждого числа от среднего. Отклонение – это разница между значением числа и средним:

   • Для -3: \(-3 - 6.8 = -9.8\)
   • Для 8: \(8 - 6.8 = 1.2\)
   • Для 17: \(17 - 6.8 = 10.2\)
   • Для -12: \(-12 - 6.8 = -18.8\)
   • Для 24: \(24 - 6.8 = 17.2\)

3. Возвести каждое отклонение в квадрат:

   • \((-9.8)^2 = 96.04\)
   • \((1.2)^2 = 1.44\)
   • \((10.2)^2 = 104.04\)
   • \((-18.8)^2 = 353.44\)
   • \((17.2)^2 = 294.24\)

4. Сложить все полученные квадраты отклонений:

   \[ 96.04 + 1.44 + 104.04 + 353.44 + 294.24 = 849.20 \]

Итак, сумма квадратов всех отклонений для данного числового набора равна 849.20.