³√27²

Чтобы решить выражение \( \sqrt[3]{27^2} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Найдем \( 27^2 \): \[ 27^2 = 729 \]

2. Теперь нам нужно найти кубический корень из 729: \[ \sqrt[3]{729} \]

3. Чтобы упростить это, вспомним, что \( 729 = 9^3 \) или \( 27 = 3^3 \), следовательно: \[ 27 = 3^3 \quad \text{и} \quad 27^2 = (3^3)^2 = 3^6 \]

4. Теперь найдем кубический корень: \[ \sqrt[3]{3^6} = 3^{6/3} = 3^2 = 9 \]

Таким образом, кубический корень из \( 27^2 \) равен \( 9 \).