³√5³×7³

Давайте разберем выражение \( \sqrt[3]{5^3} \times 7^3 \).

1. Начнем с первого компонента: \( \sqrt[3]{5^3} \). Кубический корень из \( 5^3 \) равен 5, потому что кубический корень и возведение в куб являются взаимно обратными операциями.

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ \sqrt[3]{5^3} = 5 \]

3. Теперь у нас остается: \[ 5 \times 7^3 \]

4. Далее нужно рассчитать \( 7^3 \): \[ 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \]

5. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 5 \times 343 \]

6. Умножим: \[ 5 \times 343 = 1715 \]

Таким образом, значение выражения \( \sqrt[3]{5^3} \times 7^3 = 1715 \).