Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 144 см, а стороны относяца как 5:7
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его стороны. Для этого воспользуемся данными о периметре и отношении сторон.
Обозначим длины сторон прямоугольника как 5x и 7x, где x – это некоторый коэффициент.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина). \] Подставим наши значения: \[ 144 = 2 \cdot (5x + 7x). \] Упростим уравнение: \[ 144 = 2 \cdot 12x, \] \[ 144 = 24x. \] Разделим обе стороны на 24: \[ x = \frac{144}{24} = 6. \]
Теперь находим длины сторон:
- Длина: \( 5x = 5 \cdot 6 = 30 \) см,
- Ширина: \( 7x = 7 \cdot 6 = 42 \) см.
Теперь можно найти площадь прямоугольника, используя формулу: \[ S = длина \cdot ширина. \] Подставим наши значения: \[ S = 30 \cdot 42 = 1260 \text{ см}². \]
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 1260 см². Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
